Gramáticas libres de contexto

Las gramáticas libres de contexto son un conjunto de reglas que definen la estructura de un lenguaje formal. Estas gramáticas son esenciales en el diseño de lenguajes de programación, ya que permiten describir la sintaxis de expresiones matemáticas, sentencias y estructuras de código.

Definición de una  gramáticas libres de contexto

Una GLC se define como un conjunto G = (N, T, P, S) donde:

N: Conjunto de símbolos no terminales.
T: Conjunto de símbolos terminales (alfabeto del lenguaje).
P: Conjunto de reglas de producción (A → α).
S: Símbolo inicial, perteneciente a N.

Reglas de Producción 

Las reglas de producción indican cómo se pueden formar expresiones matemáticas en un lenguaje de programación.

• Expresión = Puede ser una suma  o simplemente un término. 
• T (Término) = Puede ser una multiplicación  o solo un factor.
• Factor = Puede ser un número o una variable o una expresión dentro de paréntesis .

Ejemplo de cómo funciona

Si tenemos la expresión id + id * id, podemos ver que:

• Primero se multiplica id * id porque la multiplicación tiene prioridad.
• Luego se suma el resultado con el otro id, siguiendo las reglas matemáticas.

Aplicaciones de las GLC

Compiladores
Procesamiento de Lenguaje Natural (PLN)
Sistemas de traducción